第九十六章 科学交流[第5页/共6页]

“是，丞相！”刘墉抱拳向在坐各位一一拱手见礼，又从赵爽手上的四个三角形中取出两个，笑道：“只需两个便可。”

“恰是。”刘墉笑着共同道。

“丞相有令。刘墉敢不服从？”

“刘墉何必欺瞒公子。”刘墉含笑道，“当时刘墉见到公子的弦图就感觉此法极其奇妙而直观，便又想，如能再简练些则更好了。刘墉绞尽脑汁，方想出这个别例。在这点上，你算是刘墉的教员。”刘墉又诚心道：“公子，你是世上第一个证明勾股定理的人，刘墉极其佩服。”说着，深施一礼。

“这个正方形又是由四个三角形和中间的一个小正方形构成的……”赵爽看了看刘墉，持续道，“三角形的面积和小正方形的面积别离是……”

“实在类似三角形的道理还不止于此。”刘墉一笑，对赵爽道，“公子，你还能够用来证明勾股定理呢。只需一个直角三角形，象如许从直角顶点引一条垂线段到斜边便可……”

曹操笑道：“本日又见地了崇如神技，当真奥妙如神。”扭头又对赵爽等人道：“孤等皆不解此中深意，便由你等去与刘墉辩议就是。”曹操兴趣勃勃，带着世人返回许都。

三人察看半晌，几近同时“啊”了一声，赵爽更是讶然道：“每根木棍的长度与它的影子的比例是恒定的。”

刘墉浅笑道：“君卿公子客气了，刘墉自当作陪。不知公子要如何比试？”

如果设直角三角形的两直角边别离为a、b，斜边为c。遵循赵爽的体例，大正方形的面积为c2；也可以是四个三角形的面积加上小正方形的面积即1/2ab×4+（b-a）（b-a），将此式化解后便是a2+b2，因此获得c2=a2+b2；而刘墉的体例则是如许。梯形面积=（上底+下底）×高÷2，即（a+b）×（a+b）÷2，化简获得1/2（a2+b2）+ab；一样，这个梯形是三个直角三角形构成的，面积也能够表示为1/2ab+1/2ab+1/2c2。比较这两个式子一样可获得c2=a2+b2。